Кислотные - это оксиды, образованные неметаллами.
Основные - образованные типичными металлами.
Амфотерные - металлами, находящимися вблизи диагонали бор-астат в периодической таблице и проявляющими двойственные свойства.
Если еще несолеобразующие оксиды - то есть оксиды, не могущие образовывать соли и кислоты. Например NO, N2O, SiO.