Шар, корзина, люди, оборудование притягиваются планетой с силой
(m + m1)*g.
Архимедова сила составляет
V*(deltaro)*g.
Здесь g - ускорение свободного падения близ поверхности Земли (на высотах воздушных шаров оно не слишком отличается от поверхностного и может быть принято за константу), V - объём шара, deltaro - разница плотностей газа в шаре и окружающего воздуха. Приравнивая оба выражения и решая уравнение относительно deltaro, получаем:
deltaro = (m + m1)/V = 0.4 кг/м куб