В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке P. Докажите, что...

Question

В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке P. Докажите, что площади треугольников APB и CPD равны.

Answer 1

S(ABP)=S(ABD)-S(APD)
S(CDP)=S(ACD)-S(APD)
S(ABD)=1/2AD*h  и  S(ACD)=1/2AD*h ⇒S(ABD)= S(ACD)⇒S(ABP)=S(CDP)