Sin^2x=1 - как решить это?

0 голосов
25 просмотров

Sin^2x=1 - как решить это?

Алгебра (90 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sin^2 x = 1

Эквивалентно:

\sin x = -1\\\\ \sin x = 1

1) \ \sin x = -1\\\\ x = -\frac{\pi}{2} + 2\pi n, \ n \in \mathbb{Z}\\\\ 2) \ \sin x = 1\\\\ x = \frac{\pi}{2} + 2\pi n, \ n \in \mathbb{Z}

Можно эти два корня записать с помощью одной записи:

\mathbb{OTBET:} \ x = \frac{\pi}{2} + \pi n, \ n \in \mathbb{Z}
image
(8.8k баллов)
0

Если не понятно, откуда получается такая форма записи, как в ответе, я могу вам пояснить. Оно, в принципе, видно на графике с единичной окружностью.

оставил комментарий (8.8k баллов)
0

Поясните , если можно :з

оставил комментарий (90 баллов)
0

У нас решения уравнения (1) лежат все в точке пересечения единичной окружность и осью ординат (OY), в нижней части. Решения уравнения (2) лежат все в точке пересечения единичной окружность и осью ординат (OY), в верхней части. Разницы между ними Pi. Т.е. на каждом обороте единичной окружности у нас эти полюсы заняты решениями и от каждого можно перейти к другому прибавив или убавив Pi. Лучше всего это видно на графике, не поленитесь нарисовать :3

оставил комментарий (8.8k баллов)
0

Сам, к сожалению, в комментарии прикрепить не могу... но могу добивать график к решению, если вам кое-что ещё не до конца ясно. Правда придётся подождать, когда я его дорисую.

оставил комментарий (8.8k баллов)
0

Это какое-то чудо *-*

оставил комментарий (90 баллов)
Похожие задачи