Основания равнобокой трапеции равны 3 см и 7 см, а диагональ делит тупой угол трапеции...

0 голосов
111 просмотров

Основания равнобокой трапеции равны 3 см и 7 см, а диагональ делит тупой угол трапеции пополам. Найдите периметр трапеции.


Геометрия (40 баллов) | 111 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Диагональ АС биссектриса угла С ( см. рисунок), значит ∠ 1=∠ 2.

∠ 1=∠ 3 как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей АС.
Значит ∠ 2=∠3 и треугольник ACD - равнобедренный AD=CD=7 cм.
Трапеция  ABCD - равнобедренная AB=CD=7 cм
Ответ Р (трапеции)=7+7+7+3=24 см.




image
(413k баллов)