1/7 всех участников олимпиады получили дипломы, 3/11 остальных получили грамоты, а остальные 144 человека были награждены сертификатами. Сколько человек участвовало в олимпиаде? И как, вообще, подобные задачи решаются)
Всего пусть было Х участников. Тогда Х/7 получило дипломы, 3/11 от остальных (т.е. от Х*6/7) получили грамоты - это (3*6/11*7)*Х=Х*18/77. Дипломы и грамоты получили Х/7+18Х/77=(11Х+18Х)/77=Х*29/77 Остальные 144 человека были награждены сертификатами - и это 48/77 (поскольку 77/77-29/77=48/77) всех участников Х Разделим 144 на 48/77 - получим Х=231.
Пусть участников было х человек дипломы получили х/7 человек остальных награжденных было х-х/7=6х/7 из них 3/11 или 18х/77 (6х/7 * 3/11) получили грамоты оставшиеся х-(18х/77) или 48х/77 получили сертификаты 48х/77=144 х=144*77/48=231 человек Проверим 231/7=33 человека получили дипломы Из оставшихся 231-33=198 3/11, или 54 человека получили грамоты (198*3/11=54) Оставшиеся 198-54=144 получили сертификаты Главное в решении таких задач - внимательное чтение условия