Что такое вектор?
Не следует думать, что всякая физическая величина, имеющая направление, обязательно является вектором. Электрический ток имеет направление, но это не вектор. Углу тоже придается направление (мы углы отсчитываем либо по ходу часовой стрелки, либо - против), но и угол - не вектор.
Так что же является основным признаком векторной величины, если числового значения и направления недостаточно? Главным признаком того, что данная величина есть вектор является то, что, если она с себе подобной складывается геометрически (например, по правилу параллелограмма), и в результате такого сложения мы получим величину, истинность которой подтверждается экспериментом, то, значит, складываемые величины - векторы.
Так вот, токи с токами и углы с углами складываются по правилам арифметики или обычной алгебры, потому они и являются скалярами, хотя и имеют направления.
Про углы следует сказать особо. Дело в том, что, хотя при сложении двух поворотов и не сохраняются правила сложения векторов, однако, сложение бесконечно малых поворотов подчиняется этим правилам. Поэтому φ и Δφ – не векторы, а dφ – вектор!
Таким образом, вектором называют величину, характеризуемую числовым значением, направлением в пространстве и складывающейся с другой, себе подобной величиной геометрически.
Следует знать, что последняя часть определения вектора является не
свойствомвектора, что нередко утверждает но именно неотъемлемой частью определения. Два первых требования необходимы, но недостаточны.