Решите уравнение : 4^(x^2-2x+1)+4^(x^2-2x)=20

0 голосов
41 просмотров

Решите уравнение : 4^(x^2-2x+1)+4^(x^2-2x)=20

Алгебра (58 баллов) | 41 просмотров
0

"^"-это степень или умножение?

оставил комментарий (264 баллов)
0

"^" - cтепень.

оставил комментарий (58 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
4 ^{ x^{2} -2x+1} + 4 ^{ x^{2} -2x} =20, \\ 4 ^{ x^{2} -2x}\cdot4+4 ^{ x^{2} -2x}=20, \\ 4 ^{ x^{2} -2x}\cdot(4+1)=20, \\ 4 ^{ x^{2} -2x}=4
х²-2х=1
х²-2х-1=0
D=4+4=8
x₁=(2-2√2)/2 =1-√2     или   x₂=(2+2√2)/2=1+√2  
(414k баллов)
Похожие задачи