Помогите решить, ответ с решением

0 голосов
31 просмотров

Помогите решить, ответ с решением


image

Алгебра (19 баллов) | 31 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^4=(2x-8)^2\\\\x^2=|2x-8|\\\\x^2=\pm (2x-8)\\\\1)\quad x^2=2x-8\\\\x^2-2x+8=0\\\\D=4-4\cdot 8=-24<0\; \to \; net\; dejstvitelnux\; kornej\\\\2)\quad x^2=-2x+8\\\\x^2+2x-8=0\\\\x_1=-4,\; x_2=2\; (teor.\; Vieta)
(832k баллов)
0 голосов

1) раскрываем модуль
а) 2x - 8 >=0, то x^4 = ( 2x - 8)^2 (1)

б) 2x - 8 < 0 , то x^4 = ( 8 - 2x)^2 (2)

(1) 2x больше/равно 8,те x больше/равно 4
Решаем ур при этих условиях
X^4=4x^2 - 32x + 16
4x^2 - x^4 - 32x + 16 = 0

Думаю,дальше сам решишь,второе решаешь по аналогии,причем эти два уравнения записываются в системе

(104 баллов)