Обозначим за х количество деталей, изготавливаемых вторым рабочим за час. Тогда первый делает x + 5 деталей в час. Получаем, что заказ из 180 деталей первый выполнит за 180/(x + 5) часов, а второй за 180/х часов. Зная, что первый справился на 3 часа быстрее, составляем уравнение:
180/x - 180/(x + 5) = 3
ОДЗ: x не равен 0 и х не равен -5
Домножаем на x*(x+5), получаем
180*(x + 5) - 180*x = 3*x*(x + 5)
Раскрываем скобки:
180*x + 900 - 180*x = 3*x^2 + 15*x
3*x^2 + 15*x - 900 = 0
x^2 + 5*x - 300 = 0
по т.Виетта
x1 + x2 = -5
x1 * x2 = -300
x1 = -20, x2 = 15
По смыслу задачи x не может быть меньшим нуля, т.о. получаем, что х = 15 деталей.
Ответ: второй рабочий за час делает 15 деталей.