В ромбе MNPQ угол N = 100 ° определите углы треугольника MON ( Q - точка пересечения диагоналей
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов ромба. Противоположные углы ромба равны. Треугольник МОN - прямоугольный. ∠ MNO = 100°:2=50° ∠MON = 90° Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° ∠ОMN равен 90°-50°=40° Или Можно найти острые углы ромба 180°-100°=80° Диагональ - биссектриса, значит ∠ОMN равен 80°:2=40°
1) диаг ромба являются биссектрисами его углов. поэтому уг ONM = 50* 2) диагонали ромба пересекаются под углов в 90*, поэтому уг MON = 90* 3) расс треуг МОN в нём уг N= 50*, уг О=90*, уг М=180-90-50=40* ( по теореме о сумме углов треугольника)