докажите, что функция y=(|3x|-3x)(|x|+x) является и четной, и нечетнойну оооочень надо....

Question

докажите, что функция y=(|3x|-3x)(|x|+x) является и четной, и нечетной
ну оооочень надо. распишите пожалуйста все поподробнее

Answer 1

 y=(|3x|-3x)(|x|+x) 

f(x)=(|3x|-3x)(|x|+x) 

f(-x)=(|-3x|-3(-x))(|-x|-x)=(|3x|+3x)(|x|-x)

-f(x)=-(|3x|-3x)(|x|+x) , т.к. f(x)≠f(-x) и f(-x)≠-f(x) то

 y=(|3x|-3x)(|x|+x) - функция общего вида