опустим высоту из вершины тупого угла, треугольник АВН - прямоугольный, угол = 45гр. => равнобедренный --> высота ВН=АН= х
НВСД - квадрат по признаку --> НД=ВС=2
площадь трапеции = (ВС+АД)*ВН/2=(2+2+х)*х/2=30
решаем квадратное ур-е, получаем х=6 .. высота =6