Помогите упростить :з 1+tg^2(П/4-x/2)

Решение:
Вспоминаем формулу:
$1+tg^2x = \frac{1}{cos^2x}$
Теперь, по формуле, мы пришли к:
$1+tg^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}) = \frac{1}{cos^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})}$
Сразу скажу - у меня все плохо с формулами приведения :D
Поэтому, я использую формулу косинуса разности:
$cos(\alpha-\beta) = cos\alpha cos\beta+sin\alpha sin\beta$
Откуда,
$\frac{1}{(cos\frac{\pi}{4}cos\frac{x}{2}+sin\frac{\pi}{4}sin\frac{x}{2})^2} = \\ = \frac{1}{(\frac{\sqrt2}{2}cos\frac{x}{2}+\frac{\sqrt2}{2}sin\frac{x}{2})^2} = \\ \frac{1}{\frac{2}{4}(cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2})^2} = \\ = \frac{1}{\frac{2}{4}(sin^2\frac{x}{2}+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+cos^2\frac{x}{2})} = \\ =\frac{1}{\frac{1}{2}(1+sinx)}=\frac{2}{1+sinx}$
Ответ: $\frac{2}{1+sinx}$