Точки D,F,E делят окружность ** дуги, пропорциональные числам 3.8 и 13. Через точку Е...

Question

Точки D,F,E делят окружность на дуги, пропорциональные числам 3.8 и 13. Через точку Е проведен диаметр ЕА. Найдите градусные меры углов треугольника AFE/

Answer 1

360°=окружность
Пусть 1часть х°, тогда
дуги FD=3x, DE=8x, EF=13x
3x+8x+13x=360°
24x=360°
x= 360÷24
x=15 (1 часть) тогда
FD=45°,DE=120°, EF=192°
Нам нужно найти угол AFE
угол AFE опирается на дугу DE
DE=120°
угол АFE=DE÷2=120÷2=60°
Ответ: Угол AFE 60°