5) Найдите площадь треугольника, образованного осями координат и касательной к графику...

Question 1

5) Найдите площадь треугольника, образованного осями координат и касательной к графику функции f (х) = 3х-2(корень из)х в точке с абсциссой х0 = 4

Question 2

перезагрузи страницу если не видно

Question 3

Найдем уравнение касательной , по формуле
$y=f(a)+f'(a)(x-x_{0})$
$f(4)=3*4-2\sqrt{4}=8\\ f'(x)=3-\frac{1}{\sqrt{x}}\\ f'(4)=3-\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\\\\ y=8+\frac{5}{2}(x-4) = \frac{5x}{2}-2\\\\$
Точки пересечения прямой с осями координат , равны
\frac{5x}{2}-2=0\\ x=\frac{4}{5}\\ |OY|\\ => \frac{5*0}{2}-2=|2|\\\\ S=\frac{\frac{4}{5}*2}{2}=\frac{4}{5}" alt="OX=>\frac{5x}{2}-2=0\\ x=\frac{4}{5}\\ |OY|\\ => \frac{5*0}{2}-2=|2|\\\\ S=\frac{\frac{4}{5}*2}{2}=\frac{4}{5}" align="absmiddle" class="latex-formula">

Матов_zn · Answer 1 · 2018-03-19T20:50:33+0000

Найдем уравнение касательной , по формуле
$y=f(a)+f'(a)(x-x_{0})$
$f(4)=3*4-2\sqrt{4}=8\\ f'(x)=3-\frac{1}{\sqrt{x}}\\ f'(4)=3-\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\\\\ y=8+\frac{5}{2}(x-4) = \frac{5x}{2}-2\\\\$
Точки пересечения прямой с осями координат , равны
\frac{5x}{2}-2=0\\ x=\frac{4}{5}\\ |OY|\\ => \frac{5*0}{2}-2=|2|\\\\ S=\frac{\frac{4}{5}*2}{2}=\frac{4}{5}" alt="OX=>\frac{5x}{2}-2=0\\ x=\frac{4}{5}\\ |OY|\\ => \frac{5*0}{2}-2=|2|\\\\ S=\frac{\frac{4}{5}*2}{2}=\frac{4}{5}" align="absmiddle" class="latex-formula">