Апофема правильной четырехугольной пирамиды SABCD равна 7, радиус описанной около...

0 голосов
340 просмотров

Апофема правильной четырехугольной пирамиды SABCD равна 7, радиус описанной около основания окружности равен 4 . найдите косинус двугранного угла при основании пирамиды


Геометрия (17 баллов) | 340 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Косинус двугранного угла (α) при основании пирамиды равен отношению радиуса r вписанной в основание пирамиды (квадрат) окружности к апофеме (A): cos α = r / A.
Для квадрата r = R / 
√2 = 4 / √2.
Тогда cos α = 4 / (√2*7) = 0,404061.

(309k баллов)