(x+3)^4+2*(x+3)^2-8=0

Question

(x+3)^4+2*(x+3)^2-8=0

Comments

(х+3)^2 обозначь буквой t. Получишь квадратное уравнение относительно t. найдйшь корни 2 и -4. Вернёшься к подстановке . Корень -4 можно отбросить как не подходящий . Получаешь уравнение (х+3)^2=2. Решаешь его

Answer 1

Обозначим (х+3)²=у
у²+2у-8=0
у₁=-2+√(4+32) = -2+6 = 2
             2                2
у₂=-2-√(4+32) = -2-6 = -4
            2               2
х²+6х+9=2
х²+6х+7=0
х₁=-6+√(36-28) = -6+2√2 = -3+√2
               2                2
х₂=-6-√(36-28) = -6-2√2 = -3-√2
             2                2
х²+6х+9=-4
х²+6х+13=0
х₃=-6+√(36-42)    дискриминант меньше 0, значит решения нет
             2
Уравнение имеет два корня х₁ и х₂

Comments

Уравнение x^2+6x+9=0 вообще не рассматривают, т.к. по смыслу подстановки y не может быть отрицательным числом