Дано:
m1=50 кг
t1=100°C
t2=10°C
t=45°C
m2=? кг
Решение
Уравнение теплового
баланса Q1+Q2 =0
где, Q1 -количество теплоты, отданное
горячей водой
Q2 -количество теплоты, полученное
холодной водой
Q1 =c*m1*(t - t1), где
c -
удельная теплоемкость воды
m1 - масса
горячей воды
t1 –
температура горячей воды
t
-температура теплового равновесия
Q2 =c*V2* ρ ( t - t2), где
m2
- масса холодной воды
t2 – температура холодной воды
Подставим
значение и решим уравнение:
Q1+Q2 = Q1 =c*m1 *(t - t1)+ c *m2*( t - t2)= 0
Сократим
с - получаем:
m1*(t - t1) + m2*(t - t2)=0
Вычислим
из уравнения массу
холодной воды m2
m1*(t - t1)+ m2*( t - t2)=0
m2*(
t
- t2)=
-m1*(t - t1)
m2=(-m1*(t - t1))/ ( t - t2)= - 50*( 45 -100) ) / (
45 - 10)= -( 50)*(-55) /35= 78,5
(кг)
Ответ: массу воды, которую необходимо долить, составляет 78,5 л.