В Клубе Любителей Вкусной Еды состоят 58 человек, причем каждый из них – либо толстый, либо тонкий. На очередное заседание каждый толстый член клуба принес 15 пончиков и раздал их тонким, а каждый тонкий принес 14 пончиков и раздал их толстым. Оказалось, что все толстые члены клуба получили поровну пончиков и все тонкие – тоже. Сколько среди членов клуба толстых и сколько тонких? Приведите все возможные ответы и докажите, что других нет.