Решите неравенство log2(x+14) <=log2(x^2+2)

Question

Решите неравенство log2(x+14) <=log2(x^2+2)

Answer 1

 log(2, (x+14) ) ≤ log(2, (x^2+2)) 

ОДЗ:
x > - 14

x + 14 ≤ x^2 + 2
x + 14 - x^2 - 2 ≤ 0 
- x^2 + x + 12 ≤ 0 
x^2  - x - 12 ≥ 0 
( x - 4) ( x + 3) ≥ 0 
x ∈ ( - ∞ ; - 3] ∨ [ 4; + ∞)

+ ОДЗ
x ∈ ( - 14; - 3] ∨ [ 4; + ∞)

Ответ:
x ∈ ( - 14; - 3] ∨ [ 4; + ∞)