Упростите выражение : 1 + (sin^4 a + sin^2 a * cos^2 a ) : cos^2 a

0 голосов
54.6k просмотров

Упростите выражение : 1 + (sin^4 a + sin^2 a * cos^2 a ) : cos^2 a

Алгебра (990 баллов) | 54.6k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1 +\frac {sin^{4} a + sin^{2} a * cos^{2} a}{cos^{2} a}= 1 +\frac {sin^{2} a(sin^{2} a+ cos^{2} a)}{cos^{2} a}=1+\frac {sin^2 {a}*1}{cos^{2} a}= 1+\frac {sin^2 {a}}{cos^{2} a}=\frac {cos^{2} a+sin^{2}a}{cos^{2} a}=\frac {1}{cos^{2}a}

 

(учли основное тригонометрическое соотношение cos^{2} a+sin^{2}a=1)

 

ответ: \frac {1}{cos^{2}a}

(409k баллов)
Похожие задачи