разложите ** множители квадратный трехчлен a)x(в квадрате)-10x+21; б) 5y(в квадрате)+9y-2

Question

разложите на множители квадратный трехчлен a)x(в квадрате)-10x+21; б) 5y(в квадрате)+9y-2

Answer 1

x^2-10x+21=x^2-3x-7x+21=x(x-3)-7(x-3)=(x-7)(x-3)

 

5y^2+9y-2=0

D=81+4*2*5=11^2

y1=(-9+11)/(5*2)=1/5

y2=(-9-11)/(5*2)=-2

 

5y^2+9y-2=5(y-1/5)(y-(-2))=(5y-1)(y+2)

прим:

ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

D=b^2-4ac

x1=(-b+корень(D))/(2a)

x2=(-b-корень(D))/(2a)

Answer 2

ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

а) Решим квадратное уравнение x^2-10x+21=0, D=100-4*1*21=100-84=16

    х1=(10+4)/2=7, х2=(10-4)/2=3, 

Ответ  x^2-10x+21=(х-7)(х-3)

б) Решим квадратное уравнение 5y^2+9y-2=0, D=81-4*5*(-2)=81+40=121

y1=(-9+11)/10=0,2, y2=(-9-11)/10=-2, 

Ответ  5y^2+9y-2=5(х-0,2)(х+2)