Два пешехода А и В вышли одновременно навстречу другу другу из городов C и D. Когда они...

Question

34 просмотров

Два пешехода А и В вышли одновременно навстречу другу другу из городов C и D. Когда они встретились, то оказалось, что А прошел на 6 км больше, чем В. Если каждый из них будет продолжать движение с той же скоростью, то А придет в D через 4,5 часа, В в С через 8 часов после встречи. Определите расстояние между С и D

Алгебра NatalieVi_zn (15 баллов) 20 Март, 18 | 34 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Х-расстояние от С до Д

До встречи
- прошел А
0,5х-6- прошел Б
После встречи
0,5х+6- прошел Б
0,5х-6- прошел А

(0,5х-6)/4,5= -скорость А
(0,5х+6)/8 -скорость Б

скорости пропорциональны пройденным расстояниям

$\frac{0,5x+6}{0,5x-6} = (0,5x-6)/4.5 :(0,5x+6)/8 \\ \frac{0,5x+6}{0,5x-6} = (0,5x-6)/4.5 *8/(0,5x+6) \\ \frac{0,5x+6}{0,5x-6} = \frac{ 8(0,5x-6)}{4.5(0,5x+6) } \\ 4.5(0,5x+6)^2=8(0,5x-6)^2 \\ 4.5(0,25x^2+6x+36)=8(0,25x^2-6x+36) \\ 1.125x^2+27x+162=2x^2-48x+288 \\ 0.875x^2-75x+126=0 \\$

разделим на 0,25
3,5x²-300x+504=0
D = (-300)2 - 4·(3.5)·504 = 90000 - 7056 = 82944
х₁=(300-√82944)/(2*3,5)=(300-288)/7=12/7 ≈ 1.71 -не подходит, т.к. прошли не меньше 6км
х₂=(300+√82944)/(2*3,5)=(300+288)/7=588/7=84 км

ndusha_zn (239k баллов) 20 Март, 18