Допустим что под углом в 45 (градусов) выпущен из орудия снаряд со скоростью 60...

Question

Допустим что под углом в 45 (градусов) выпущен из орудия снаряд со скоростью 60 м/с.
СОПРОТИВЛЕНИЕМ ВОЗДУХА ПРЕНЕБРЕЧЬ!!!
Нужно найти:
1)Через какой промежуток времени снаряд упадет на Землю.
(Мои личный вопрос:можно ли использовать формулу t=(V0*sin(a)/g) *2 )
2)На каком расстоянии по горизонтали находится точка падения
(Использовать формулу
x=(V0*cos(a))*t или x=V0^2/g * sin 2 (a) ???
3)Найти скорость падения снаряда (напишите формулу )
4)Найти угол,который образует вектор скорости с горизонтом в точке падения (рисунок)

Answer 1

1)
t=2*v*sin(pi/4)/g=2*60*sin(pi/4)/10 сек = 8,485281 сек ~ 8,5 сек - время полета
2)
L=v*cos(pi/4) * t = v*cos(pi/4) * 2*v*sin(pi/4)/g = v^2/g * sin(2*pi/4)=60^2/10 * sin(2*pi/4) м = 360 м
3)
vx(t)=v*cos(pi/4)
vy(t)=v*sin(pi/4) - g*t
********
vx(t=2*v*sin(pi/4)/g) = v*cos(pi/4)
vy(t=2*v*sin(pi/4)/g) = v*sin(pi/4) - g*2*v*sin(pi/4)/g=-v*sin(pi/4)
********
корень ( {vx(t=2*v*sin(pi/4)/g)}^2 + { vy(t=2*v*sin(pi/4)/g) }^2 ) = v - модуль скорости в точке падения

4)
tg(fi) = - vy(t=2*v*sin(pi/4)/g)  / vх(t=2*v*sin(pi/4)/g)  = -*(-v*sin(pi/4))/(v*cos(pi/4)) =
= tg(pi/4)
fi = pi/4

Comments

формула
t=(V0*sin(a)/g) *2
получается как корень квадратного уравнения относительно t
у=v0*sin(alpha)*t-g*t^2/2=0

---

Что значит pi? то есть 3.14 ?

---

да, pi = 3,14....