Помогите пожалуйста с этими задачами 1)Хорда АВ перепендикулярна радиусу ON (О-центр...

Question

Помогите пожалуйста с этими задачами
1)Хорда АВ перепендикулярна радиусу ON (О-центр окружности) и делит ее на отрезки ОМ=9см и MN=6см.Найти длину хорды АВ.
2)Радиусы двух окружностей,касающихся внешне равны 2см и 8см.Найти длину их общей внешней касательной.

Answer 1

1) радиус ON продлить до диаметра.
Получим прямоугольный треугольник NBC. Половина хорды ВМ - это высота в этом треугольнике - её свойство:
NM/MB = MB/MC.
Отсюда МВ = √(NM*MC) = √(6*24) = √144 = 12 см.
АВ = 2*МВ = 2*12 = 24 см.

2) АВ =√((2+8)²-(8-2)²) = √(100-36) = √64 = 8 см.