Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 10. Если же это число поделить ** сумму его...

Question

Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 10. Если же это число поделить на сумму его цифр то получим 7 остаток 3. Найти данное число.

Comments

подробно пожалуйста !

Answer 1

Пусть a,b - цифры двузначного числа (a*10+b)
известно, что
a*a + b*b = 10
(a*10+b) = 7 * (a+b) + 3

решаем последнюю систему уравнений, получаем
 {a = -13/5, b = -9/5}, {a = 3, b = 1}
т.к. a и b это цифры (целые и от 0 до 9, a>0), то решение одно:
 {a = 3, b = 1}
ответ: 31