(x+1)^4+(x+1)^2-6=0 решите пожалик)

$(x+1)^4+(x+1)^2-6=0$
Пусть $(x+1)^2=t$ , причем $t \geq 0$ , тогда получим:
$t^2+t-6=0\\ D=b^2-4ac=1^2-4\cdot1\cdot(-6)=25$
Поскольку $D\ \textgreater \ 0$ , значит квадратное уравнение имеет 2 корня. Найдем эти корни по формулам:

$t_1= \dfrac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-1+5}{2\cdot1} =2$

$t_2= \dfrac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-1-5}{2\cdot1} =-3$ - не удовлетворяет условию.

Обратная замена:

$(x+1)^2=2\\ x+1=\pm \sqrt{2} \\ \\ x=-1\pm \sqrt{2}$

Ответ: $-1\pm \sqrt{2} .$