Радиусы вневписанных в треугольник окружностей равны r1,r2,r3 , а радиус вписанной R...

Существует формула , $S=\sqrt{R*r_{1}r_{2}r_{3}}=\sqrt{\frac{(r_{1}r_{2}r_{3})^2}{r_{1}r_{2}+r_{2}r_{3}+r_{1}r_{3}}}=\\ \frac{r_{1}r_{2}r_{3}}{\sqrt{r_{1}r_{2}+r_{2}r_{3}+r_{1}r_{3}}}$
Если же вам нужно все эти факты доказывать то можно и над этим поработать