Задача 7 класса, плиз помогите решитьПри переходе из моря в реку с корабля сняли груз,...

0 голосов
216 просмотров

Задача 7 класса, плиз помогите решить
При переходе из моря в реку с корабля сняли груз, при этом осадка судна не изменилась. Масса корабля с оставшимся грузон составляет 4000т. Чему равна масса снятого груза? Плотность солёной воды 1030кг/м куб., а пресной 1000кг/м куб.


Физика (103 баллов) | 216 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

На первый взгляд задача кажется очень мутной, но если подумать о том, какими физическими законами можно описать плавающий в воде корабль, то все становится довольно очевидно: действительно, мы знаем уравнение состояния плавающего тела (равенство силы Архимеда и силы тяжести). Запишем два таких уравнения для корабля с грузом в соленой воде и без груза в пресной соответственно.
\rho_1 g V=m_0 g;\\ \rho_0 g V=(m_0-m)g;, где \rho_0 - плотность пресной воды, \rho_1 - соленой.
Сократим на ускорение свободного падения.
\rho_1 V=m_0;\\ \rho_0 V=m_0-m;
Поделим первое уравнение на второе (чтобы избавиться от неизвестной осадки).
\frac{\rho_1}{\rho_0}=\frac{m_0}{m_0-m};\\\rho_1m_0-\rho_1m=\rho_0m_0;\\\boxed{m=m_0\cdot \frac{\rho_1-\rho_0}{\rho_1}}\approx 117.
Ответ: 117 т.

(4.4k баллов)