Log(x)17+log(17)x<=2 Решить неравенство

Question

Log(x)17+log(17)x<=2<br> Решить неравенство

Comments

обычно в скобках не основание, а аргумент пишут. Хотя тут по сути без разницы

Answer 1

Log17(x) + logx(17) <= 2<br>x > 0, x != 1
logx(17) = 1\log17(x)
log17(x) + 1\log17(x) <= 2 <br>log17(x) = a
a + 1\a <= 2<br>a + 1\a - 2 <= 0<br>a^2 + 1 - 2a <= 0<br>a1 + a2 = 2
a1*a2 = 1
a = 1
- 1 +
a <= 1<br>log17(x) <= 1<br>x <= 17 <br>c учетом x > 0, x != 1 получаем ответ :
0 < x <= 17, x != 1<br>