срочно ))) Найдите меньший угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них...

Question

срочно )))

Найдите меньший угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4 : 5.

Answer 1

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда
∠ABD = 5x
∠CBD = 4x
5x + 4x = 90°
9х = 90°
х = 10°
∠ABD = 50°
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому АО = ВО = ОС = OD.
ΔАОВ равнобедренный, значит
∠ОАВ = ∠АВО = 50°
∠АОВ = 180° - 50° ·2 = 80°