Известно что числа А и В таковы что суммы А+В и 3А+2В положительны. Может ли быть...

Question

Известно что числа А и В таковы что суммы А+В и 3А+2В положительны. Может ли быть отрицательным число 5А+4В? а число 2а+3В

Answer 1

Условие задачи можно записать так:
А+В>0,
3А+2В>0.

1. Умножаем первое неравенство на 2, получаем 2А+2В>0. Сложив полученное и второе неравенства, получаем 5А+4В>0. Ответ: не может.
2. Пусть А=4, В=-3:
А+В=4-3=1>0 - верно.
3А+2В=12-6=6>0 - верно.
2А+3В=8-9=-1<0. Ответ: может.<br>