В треугольнике ABC отмечены середины М и N сторон BC и AC соответственно. Площадь...

Question

В треугольнике ABC отмечены середины М и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 12. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

Answer 1

ΔABC подобен ΔMCN (т. к. MN - средняя линия)
Значит, (AC/MC)²=Sabc/Smcn
4=Sabc/12
Sabc=48
Sabmn=Sabc-Smcn=48-12=36
Ответ: 36.