Ребят помогите всю голову изломал sin2x-5sinx+5cosx+5=0

Question

Ребят помогите всю голову изломал sin2x-5sinx+5cosx+5=0

Answer 1

Sin2x Представляем как:
sin2x=2sinxcosx+1-1=2sinxcosx+sin^2x+cos^2x-1=(sinx+cosx)^2-1
(sinx+cosx)^2-1-5(sinx+cosx)+5=0
Замена sinx+cosx=a
a^2-1-5a+5=0
a^2-5a+4=0
a1=4 Исключаем  (т.к sinx+cosx<2)<br>a2=1
sinx+cosx=1
x=П/k ,kZ
х=П/2+Пк ,kZ