Дана трапеция ABCD. Основания AD=12, BC=3. Диагональ трапеции BD=6. Докажите, что...

0 голосов
21 просмотров

Дана трапеция ABCD. Основания AD=12, BC=3. Диагональ трапеции BD=6. Докажите, что треугольник ABD подобен треугольнику BDC.


Геометрия (24 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) угол СВД = углу ВДА ( т.к накрест лежащие углы получены при пересечении двух параллельных прямых секущей)
ВС/АД=ВД/АД
3/6=6/12=0,5
2) из 1 пункта следует, что треугольник АВД подобен треугольнику ВДС ( т.к две стороны соответственно пропорциональны, а угол между ними равен)
Доказано!

(212 баллов)