1. 
(x³-1)-х(х-1)=(х-1)(х²+х+1)-х(х-1)=(х-1)(х²+х+1-х)=(х-1)(х²+1)
Числитель (х-1)(х²+1)
Знаменатель х+8
Область определения: х≠8
Второй множитель числителя всегда положительна.
Знак дроби зависит от первого множителя и знаменателя. Чтобы дробь была меньше или равно нулю знаки их должны быть разными, а это
на промежутке (-8;1]