Какой цифрой оканчивается 26*27*28*29+5152*53*54

Question

Какой цифрой оканчивается 26*27*28*29+5152*53*54

Answer 1

на последнюю цифру суммы влияет только сумма последних цифр слагаемых

на последнюю цифру произведения влияет только произведение последних цифр слагаемых, поэтому

 

последняя цифра произведения 26*27*28*29 равна последней цифре произведения 6*7*8*9 равна последней цифре произведения 2*2=4 (6*7=42=...2, 8*9=72=...2)

 

аналогично для второго произведения п.ц. 5152*53*54 равна 2*3*4=...4

 

теперь отсюда последняя цифра данной суммы 4+4=8

Answer 2

26*27*28*29+5152*53*54

Что бы узнать на какую цифру заканчивается этот пример, решать его не надо.

1) 6*7=42 (6и7 последние цифрф рервых двух чисел)

2) у 42 и 28 перемножаем последние цифры 2*8=16

3) у 16 и 29 перемножаем последние цифры 6*9=54

Итого: произведение 26*27*28*29 равно числу, у которого последняя цифра 4.

4)у числа 5152 и 53 перемножим последние цифры 2*3=6

5)у числа 6 и 54 перемножим последние цифры 6*4=24

Итого: произведение 5152*53*54 равно числу, у которого последныы цифра 4.

6) сложим последние цифры этих двух произведений 4+4=8

 

Ответ: 26*27*28*29+5152*53*54 оканчивается цифрой 8.