Пусть в ромбе ABCD углы B и D равны 30 градусам. Рассмотрим треугольник ABC. В нём стороны AB и BC равны 8, а угол между ними равен 30 градусам, тогда можно найти площадь по формуле S=1/2*a*b*sinC, где C - угол между сторонами a и b треугольника. Итак, S=1/2*8*8*sin30=1/2*8*8*1/2=16. Треугольник ACD равен треугольнику ABC по 3 сторонам, тогда его площадь также равна 16. Площадь ромба равна сумме площадей треугольников ABC и ACD и равна 32.
Примечание: есть более короткий способ решения данной задачи. Заметим, что ромб - это параллелограмм, а площадь параллелограмма можно найти по формуле S=a*b*sinC. Нам известно, что a=b=8, sinC=sin30=1/2, тогда S=8*8*1/2=32.