Сколько будет? 1^2-2^2+3^2-4^2+...99^2-100^2+101^2=

0 голосов
18 просмотров

Сколько будет? 1^2-2^2+3^2-4^2+...99^2-100^2+101^2=

Алгебра (27 баллов) | 18 просмотров
0

Перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
0

все равно не вижно

оставил комментарий (27 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

   
 Разность квадратов 
 (1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+..(99-100)(99+100)\\ -3-7-11-15-19-...- 199\\ -(3+7+11+15+19 + ... 199)\\ 199=3+4(n-1)\\ n=50\\ S_{50} = \frac{2*3 + 49*4}{2}*50 = 5050\\\\ -5050+101^2 =5151 
 
Ответ 
 5151

(224k баллов)
0

все понял)) спасибо большое)))

оставил комментарий (27 баллов)
Похожие задачи