(1) Дано: /_\ ABC A(-4;1) B(0;1) C(-2;4) _______ Найти <A=<B(Короче док-ть что...

(1)

Дано:

/_\ ABC

A(-4;1)

B(0;1)

C(-2;4)

_______

Найти

РЕШЕНИЕ

сделаем рисунок по условию

длина стороны AB =√((0-(-4))^2+(1-1)^2)=√16=4

длина стороны BC =√((-2-0)^2+(4-1)^2)=√(4+9)=√13

длина стороны CA =√((-4-(-2))^2+(1-4)^2)=√(4+9)= √13

стороны BC=CA=√13 РАВНЫ ,значит треугольник РАВНОБЕДРЕННЫЙ - доказано

основание АВ=4

углы про основании равны

CD -высота

AD=DB=AB/2=4/2=2

по теореме Пифагора

СD^1 =AC^2-AD^2

CD^2 =√13^2-2^2 =13-4=9

CD=3 - длина высоты

cosA=AD / AC =2 /√13=2√13/13

(2) Сколько общих точек имеют линии

{ (x-y)^2+(y+1)^2 =2

{ y=-2

решим систему

(x-(-2))^2+((-2)+1)^2 =2

(x+2)^2 = 1

x=-3 или х=-1

Две общие точки.

Ответ (-3;-2) (-1;-2)