Решить уравнение |x+|x-5|-3|=|x-5|

$|x+|x-5|-3|=|x-5| \\ (x+|x-5|-3+x-5)(x+|x-5|-3-x+5)=0 \\(2x+|x-5|-8)(|x-5|+2)=0$
Решаем уравнение
$2x+|x-5|-8=0$
Если $x-5 \geq 0 \to x \geq 5$
$2x+x-5-8=0 \\ 3x-3=0 \\ x= \frac{13}{3}$
$\frac{13}{3} \geq 5$ - не верно, нет реший тогда.
Если $x-5<0 \to x<5$
$2x-x+5-8=0 \\ x-3=0 \\ x=3$
Подходит

Ответ: х = 3