Упростите выражение b2-bкорень из 5 +9-(9+b2) и найдите его значение при b=корень из 20

0 голосов
35 просмотров

Упростите выражение b2-bкорень из 5 +9-(9+b2) и найдите его значение при b=корень из 20


Математика (24 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\sqrt[2]{5+9-(9+b^2) } = \sqrt[2]{14 - 81 - 18b - b^2} = \sqrt{b^2 - 18b - 67} 

b^2 - 18b - 67 = 0

D= 324 - 4*67 = 324 - 268 = 56 \to \sqrt{D}= 7,4833

b_{1;2} = \frac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} = \frac{18 \pm 7,4833}{2} = 12,7417 ; 5,2583

\sqrt{(b-5,2583)(b-12,7417)}

\sqrt{20} = 4,4721

\sqrt{ (4,4721 - 5,2583)(4,4721-12,7417) } =

Первая часть меньше нуля, считать не имеет смысла - в действительных числах эта область неопределена для квадратного корня.
Если только в комплексных числах, но я не буду считать - для школьной программы нет смысла это делать.