помогите найти предел функции у=f(x) при x→ a, используя 2й замечательный предел

Решите задачу:

$\lim_{x \to \infty} \frac{( \sqrt[3]{x^3+7})^8^x }{x^8^x}= \lim_{nx\to \infty} ( \sqrt[3]{1+ \frac{7}{x^3} })^8^x= \lim_{x \to \infty}((1+ \frac{7}{x^3})^ \frac{1}{3})^8^x = \\ = \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{7}{x^3})^x^3^* ^ \frac{8}{3x^2} =e^7^* \frac{8}{3x^2}=e^7^*^ \frac{8}{inft}=e^7^*^0=1$