ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!! Найдите все трёхзначные числа, которые в 25 раз больше суммы своих...

0 голосов
44 просмотров
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!
Найдите все трёхзначные числа, которые в 25 раз больше суммы своих цифр.

Математика (45 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Числа, делящиеся на 25, имеют вид x00, x25, x50, x75. Их суммы цифр равны x, x + 7, x + 5, x + 12 соответственно. Напишем уравнения:
1) 100x = 25x, решений в натуральных числах нет.
2) 100x + 25 = 25(x + 7), x = 2
3) 100x + 50 = 25(x + 5), x = 1
4) 100x + 75 = 25(x + 12), x = 3.

Ответ. 225, 150, 375.

(148k баллов)