решите систему уравнений методом подстановки 1/x + 1/y =3/4 x-y=2

Question

решите систему уравнений методом подстановки

1/x + 1/y =3/4

x-y=2

Answer 1

Решение:

{1/x + 1/y =3/4

{x-y=2

 

{1/(y+2) + 1/y =0.75

{x=y+2

 

1/(y+2) + 1/y -0.75=0

3y^2-2y-8=0

D=100>0
y1=-4/3

y2=2

 

{y1=-4/3

{x=2/3

 

{y2=2

{x=4

 

 

Answer 2

1/х+1/у=3/4(*4ху)

х-у=2

4у+4х=3ху

х-у=2

х=2+у

x1=2+14/6=26/6

x2=2+(-8/6)=4/6

 

4у+4(2+у)=3у(2+у)

4у+8+4у=6у+3у^2

3y^2-2y-8=0

D=(-2)^2-4*3*(-8)=4+96=100

y1=(-(-2)+10)/6=14/6

y2=(-(-2)-10)/6=-8/6