Как доказать что неравенство a>b можно возводить в квадрат? То, что можно умножать a>b * c>d не подходит для объяснения.
A>b ⇒ (a-b) >0 a>0 b>0 a²-b²=(a-b)(a+b) >0 так как a-b>0 по условию a+b>0 a²-b²>0 ⇒ a²>b² что и требовалось доказать значит,обе части неравенства можно возводить в квадрат,при условии,что a>0,b>0
а как доказать, что при этом все корни сохраняются? По условию a>b * c>d = a*c>b*d. Но при 5>2 * 2>1 Сохраняется только смысл выражения. Если можно показать на примере x>2
а как так же доказать для отрицательных значений и нечетной степени x? x>-1 x^3>-1
x^(1/3)> -2 = x>-8