Длина прямоугольника ** 4 м больше ширины, а площадь его 117м.кв. Найдите длины сторон и...

Question

Длина прямоугольника на 4 м больше ширины, а площадь его 117м.кв. Найдите длины сторон и его периметр . Спасибо всем заранее :)

Answer 1

1) Площадь прямоугольника - S=a*h
ширина =x
длина =x+4
S=117

x*(x+4)=117
x^2+4x=117
x^2+4x-117=0
D=4^2-4*1*(-117)=16+468=484
x1=(-4+22)/2=9
x2=(-4-22)/2=-13 - не удовлетворяет условию задачи

ширина = 9 м
длина = 9+4=13 м

2) Периметр прямоугольника - P=2(a+h)
P=2(9+13)=2*22=44 м

ответ: ширина = 9 м, длина = 13 м, периметр = 44 м.

Comments

Аня , объясните пожалуйста откуда 4 в квадрате берется? спасибо

---

У нас получилось квадратное уравнение стандартного вида: ax^2 + bx + c = 0.
Чтобы найти корни уравнения нужно найти дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac.

Затем находим корни ур-я по формулам:
если D>0
x1,2=(-b±√D)/2a
если D=0
x1=x2=-b/2a
если D<0, то корней нет