В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С, АВ=17, tgA=5/3. чему равна высота ,...

Question

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С, АВ=17, tgA=5/3. чему равна высота , проведенная из вершины прямого угла, СН?

Comments

а рисунок есть?

---

Задача на решение "голыми" формулами.

Answer 1

TgA=BC/AC=5/3⇒AC=0,6BC
AC²+BC²=AB²
0,36BC²+BC²=289
1,36BC²=289
BC²=28900/136
BC=170/2√34=85/√34
AC=3/5*85/34=51/√34=51√34/34=3√34/2
cos²A=1:(1+tg²A)=1:(1+25/9)=1:34/9=9/34
sin²A=1-cos²A=1-9/34=25/34
sinA=5/√34
sinA=CH/AC⇒CH=AC*sinA=3√34/2*5/√34=15/2=7,5

Comments

Вам тоже