Помогите решить задание.В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB ,...

0 голосов
29 просмотров

Помогите решить задание.
В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB , угол ACD=154 , найдите угол между диагоналями .


image

Геометрия (33 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пересечение диагоналей в паралеллограме делит их на пополам. Обозначим пересечение О. Тогда АБ=СО=СД. 
Рассмотрим треугольник СДО
1) СО=СД, значит треугольник равнобедренный
СОД=СДО=(180-154)\2=13.
Чтобы найди другой угол между диагоналями, надо 180-13=167, так как эти углы смежные, а сумма смежных углов = 180

(126 баллов)